quarta-feira, 21 de novembro de 2018

CRC 02/2018 – Questão nº32 da Prova Branca (nº31 da Prova Verde, nº32 da Prova Amarela e nº31 da Prova Azul) – Matemática Financeira e Estatística

Em 17/08/2018 um cliente tomou um empréstimo para pagamento em 4 prestações mensais, iguais e sucessivas, no valor de R$ 500,00 cada, devendo a primeira prestação ser paga em 17/09/2018. A taxa de juros contratada para essa dívida foi de 2% ao mês de juros compostos. Considerando somente as informações apresentadas e desconsiderando-se a incidência de impostos, assinale, entre as alternativas a seguir, o valor aproximado que o cliente tomou como empréstimo em 17/08/2018. Admita que o plano para pagamento da dívida adota o mês comercial de 30 dias e que os juros mensais estão embutidos no valor das prestações.

A) R$ 1.851,85.
B) R$ 1.903,86.
C) R$ 1.980,00.
D) R$ 2.000,00.


Resolução em texto elaborada pelo Profº Thiago:

1º) O que a questão pede?

Para identificar a alternativa que apresente o valor aproximado que o cliente tomou como empréstimo em 17/08/2018.

2º) Qual estratégia vamos usar para resolver?

Essa questão envolve o cálculo de juros compostos, mas que estão embutidos em cada uma das parcelas. Basicamente, é preciso trazer cada uma das parcelas a valor presente para que seja possível encontrar o valor que foi tomado como empréstimo.

Para quem usa a HP na prova, essa tarefa se torna extremamente simples, pois basta inserir todas as variáveis fornecidas pelo enunciado nas funções da calculadora e ela apresentará o resultado do empréstimo.

Sabemos que o pagamento será feito em 4 parcelas de R$ 500,00 a uma taxa de 2% de juros ao mês.

Na calculadora HP, faremos da seguinte forma:

500 CHS PMT (valor de cada parcela)
4 n (número de parcelas)
2 i (taxa de juros)
PV

Ao pressionar o PV sem inserir nenhuma informação antes, a calculadora automaticamente nos retorna o valor tomado como empréstimo a valor presente, ou seja, R$ 1.903,86.

Para os que não utilizaram a HP na prova, precisavam saber a fórmula de juros compostos e calcular cada parcela individualmente para trazer a valor presente e então encontrar o resultado.

A fórmula dos juros compostos é a seguinte:

PV = FV / (1 + i)n

Onde:

PV é o valor que queremos encontrar.
FV será o valor das parcelas
i é a taxa de juros em decimal
n é a parcela que iremos calcular.

Será preciso calcular cada uma individualmente, da seguinte forma:

1ª parcela
PV = 500 / (1,02)1 = 500 / 1,02 = 490,20

Esse valor significa que dos R$ 500,00 que foi pago na primeira parcela, 490,20 refere-se ao empréstimo e o restante é juros.

2ª parcela
PV = 500 / (1,02)2 = 500 / 1,04 = 480,58

3ª parcela
PV = 500 / (1,02)3 = 500 / 1,06 = 471,16

4ª parcela
PV = 500 / (1,02)4 = 500 / 1,08 = 461,92

Agora que encontramos o valor presente de cada parcela, vamos somar todas elas e encontrar o valor total do empréstimo a valor presente.

490,20 + 480,58 + 471,16 + 461,92 = 1.903,86

Gabarito: “B”

Acesse outras questões resolvidas no link abaixo:

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Deus abençoe!
Grande abraço!
Bons estudos!

69 comentários:

  1. Tentei fazer Na HP direto conforme instruções acima, mas está dando um valor totalmente diferente, 3.751,56
    Fiz da seguinte forma: 500 CHS PMT 4N 2i PV. Gostaria de ajuda por favor. Obg.

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    Respostas
    1. Sua calculadora HP deve estar com algum dado armazenado. Se a sua for a HP 12C GOLD, aperte f e depois CLX para apagar os dados armazenados. Depois refaça o calculo e veja se deu certo. Comigo funcionou. Boa sorte!

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    2. Este comentário foi removido pelo autor.

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    3. Olá, meu nome é Claudia Klein, sou um credor e também consultor financeiro.

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  2. A questão pode ser resolvida também pela seguinte formula:

    PV= PMT{[(1+i)^n]-1/i(1+i)^n}

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  3. Você precisa de um empréstimo urgente para liquidar suas dívidas ou precisa de um empréstimo de capital para melhorar seus negócios? Você foi rejeitado por bancos e outras agências financeiras? Você precisa de uma consolidação de empréstimo ou hipoteca? Não procure mais, pois estamos aqui para tornar todos os seus problemas financeiros uma coisa do passado. Entre em contato conosco por e-mail:

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    Email: mrsmarissmithloanhome@hotmail.com

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    Bryan Stefan (CEO)
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    Sra. Mary Mason.

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