Em 04/04/2018, os clientes A e B
compareceram à empresa Alfa e efetuaram compras de mercadorias. Essas compras foram
realizadas da seguinte forma:
Cliente A: o valor à vista de suas compras ficaria em R$
3.000,00, mas ele optou em pagar uma entrada de R$ 289,25 e financiar o
restante do valor da compra com acréscimo de juros compostos de 5,2% ao mês, ficando
obrigado a pagar o valor nominal da dívida por meio de uma única duplicata com
vencimento em 04/06/2018.
Cliente B: o valor à vista de suas compras ficaria em R$
6.000,00, mas ele também escolheu por pagar parcelado, no entanto, ficou
obrigado a liquidar uma única duplicata com vencimento para 04/07/2018. A
empresa Alfa cobrou 6,5% ao mês de juros compostos para o pagamento parcelado.
Em 04/05/2018, a empresa Alfa foi ao
Banco Beta e descontou as duas duplicatas informadas nas vendas acima. O Banco
Beta utilizou a taxa de desconto racional composto (desconto financeiro) de
2,81% ao mês sobre o valor nominal de cada um desses dois títulos e, então,
liberou à Empresa Alfa o valor deduzido os descontos. Com base somente nas
informações apresentadas e desconsiderando-se a incidência de tributos,
assinale, entre as opções a seguir, o valor líquido aproximado liberado pelo
Banco Beta em 04/05/2018. Admita o mês comercial de 30 dias em todas as
situações apresentadas.
A) R$ 9.695,18.
B) R$ 9.774,92.
C) R$ 9.967,60.
D) R$ 10.086,29.
Resolução em texto elaborada pela Profª Yasmin:
1º) O que a questão pede?
O valor recebido do banco pelas duplicatas
descontadas, depois de ter o desconto racional composto (desconto financeiro).
2º) Qual estratégia vamos usar para
resolver?
Bom, o desconto racional composto é o
desconto obtido pela diferença entre o valor que seria pago no futuro e o valor atual (ou seja, valor presente).
Então, se o enunciado quer saber o valor líquido recebido pelas duplicatas
descontadas, logo, está querendo o “valor presente líquido” dessas duplicatas.
Entretanto, como a empresa também
vendeu a prazo aos seus clientes e também cobrou juros, temos que primeiramente
calcular o “valor futuro” dessas duplicatas, para depois trazer ao “valor
presente” pelo banco.
Vamos então ao nosso passo-a-passo:
Cliente A
Valor futuro da dívida:
Ele pagou R$ 289,25 à vista e o
restante a prazo, com isso, o saldo devedor é: R$ 3.000 – 289,25 = 2.710,75.
Esse saldo será pago depois de 2 meses,
com uma taxa de juros compostos de 5,2% ao mês. Então será:
Pela
fórmula matemática:
FV=
VP*(1 + i)^n
FV=
2.710,75*(1 + 0,052)^2
FV=
3.000,00
Ou...
Pela
HP12C:
2.710,75
CHS PV
2 n
5,2
i
FV
= 3.000,00
Valor líquido descontado no Banco:
Agora, pegamos esses R$ 3.000,00 e
trazemos ao “valor presente”, considerando a antecipação de 1 mês e a taxa de
2,81%:
Pela
fórmula matemática:
PV=
VF/(1 + i)^n
PV=
3.000/(1 + 0,0281)^1
PV=
2.918,00
Ou...
Pela
HP12C:
3.000,00
CHS FV
1 n
2,81
i
PV
= 2.918,00
Agora, vamos para o Cliente B...
Cliente B
Valor futuro da dívida:
O saldo devedor é R$ 6.000,00 e será
pago depois de 3 meses, com uma taxa de juros compostos de 6,5% ao mês. Então
será:
Pela
fórmula matemática:
FV=
VP*(1 + i)^n
FV=
6.000,00*(1 + 0,065)^3
FV=
7.247,70
Ou...
Pela
HP12C:
6.000,00
CHS PV
3 n
6,5
i
FV
= 7.247,70
Valor líquido descontado no Banco:
Agora, pegamos esses R$ 7.247,70 e
trazemos ao “valor presente”, considerando a antecipação de 2 meses e a taxa de
2,81%:
Pela
fórmula matemática:
PV=
VF/(1 + i)^n
PV=
7.247,70/(1 + 0,0281)^2
PV=
6.856,92
Ou...
Pela
HP12C:
7.247,70
CHS FV
2 n
2,81
i
PV
= 6.856,92
Com isso, o valor líquido das
duplicadas descontadas no banco será:
Duplicatas Descontadas = Cliente A +
Cliente B
Duplicatas Descontadas = 2.918,00 + 6.856,92
Duplicatas
Descontadas = R$ 9.774,92
Gabarito: “B”
Acesse outras questões resolvidas no
link abaixo:
Participe do nosso grupo no Facebook!
Se inscreva no nosso canal no Youtube!
Compartilhe com os amigos!
Deus abençoe!
Grande abraço!
Bons estudos!
Olá, boa noite professora!
ResponderExcluirPara o cliente A consegui chegar no valor de 2.918,00 (2,81\100+1)= 3000\1,0281=2918,00
Mas nao consigo chegar no resultado de 6856,92 para o cliente B.
Pode me orientar por gentileza.
Grata
Cleusa, Boa Tarde.
ExcluirPara o cliente B o vencimento da parcela será em 04/07 e o desconto da duplicata em 04/05 2 meses, entao na HP o N será 2.
No cliente A vencimento da parcela em 04/06 e desconto em 04/05 1 mes, então na HP sera 1.
Espero que tenha Ajudado.
muito obrigada........
ExcluirBoa tarde!!Nessa qeustão Nº35 ref. ao cliente B, porquê foi considerado 2 meses e não 3 meses?
ResponderExcluirO cliente A tá ok, foi considerado os 2 meses..não consegui entender esse do cliente B!! A compra foi feita em 04/04 e o vencimento é em 04/07, então são 3 meses...Alguem poderia sanar essa duvida por favor?
Boa tarde. No cliente B foi utilizado 2 meses pois a empresa Alfa apenas realizou o desconto das duplicatas 1 mês após a venda (04/05/2018). Espero ter ajudado.
ExcluirNo cliente B estou chegando no valor de R$ 6.862,05
ResponderExcluir