CRC 01/2018 – Questão nº35 da Prova Branca (nº34 da Prova Verde, nº35 da Prova Amarela e nº34 da Prova Azul) – Matemática Financeira e Estatística

Em 04/04/2018, os clientes A e B compareceram à empresa Alfa e efetuaram compras de mercadorias. Essas compras foram realizadas da seguinte forma:

Cliente A: o valor à vista de suas compras ficaria em R$ 3.000,00, mas ele optou em pagar uma entrada de R$ 289,25 e financiar o restante do valor da compra com acréscimo de juros compostos de 5,2% ao mês, ficando obrigado a pagar o valor nominal da dívida por meio de uma única duplicata com vencimento em 04/06/2018.

Cliente B: o valor à vista de suas compras ficaria em R$ 6.000,00, mas ele também escolheu por pagar parcelado, no entanto, ficou obrigado a liquidar uma única duplicata com vencimento para 04/07/2018. A empresa Alfa cobrou 6,5% ao mês de juros compostos para o pagamento parcelado.

Em 04/05/2018, a empresa Alfa foi ao Banco Beta e descontou as duas duplicatas informadas nas vendas acima. O Banco Beta utilizou a taxa de desconto racional composto (desconto financeiro) de 2,81% ao mês sobre o valor nominal de cada um desses dois títulos e, então, liberou à Empresa Alfa o valor deduzido os descontos. Com base somente nas informações apresentadas e desconsiderando-se a incidência de tributos, assinale, entre as opções a seguir, o valor líquido aproximado liberado pelo Banco Beta em 04/05/2018. Admita o mês comercial de 30 dias em todas as situações apresentadas.

A) R$ 9.695,18.

B) R$ 9.774,92.

C) R$ 9.967,60.

D) R$ 10.086,29.

Resolução em texto elaborada pela Profª Yasmin:

1º) O que a questão pede?

O valor recebido do banco pelas duplicatas descontadas, depois de ter o desconto racional composto (desconto financeiro).

2º) Qual estratégia vamos usar para resolver?

Bom, o desconto racional composto é o desconto obtido pela diferença entre o valor que seria pago no futuro  e o valor atual (ou seja, valor presente). Então, se o enunciado quer saber o valor líquido recebido pelas duplicatas descontadas, logo, está querendo o “valor presente líquido” dessas duplicatas.

Entretanto, como a empresa também vendeu a prazo aos seus clientes e também cobrou juros, temos que primeiramente calcular o “valor futuro” dessas duplicatas, para depois trazer ao “valor presente” pelo banco.

Vamos então ao nosso passo-a-passo:

Cliente A

Valor futuro da dívida:

Ele pagou R$ 289,25 à vista e o restante a prazo, com isso, o saldo devedor é: R$ 3.000 – 289,25 = 2.710,75.

Esse saldo será pago depois de 2 meses, com uma taxa de juros compostos de 5,2% ao mês. Então será:

Pela fórmula matemática:

FV= VP*(1 + i)^n

FV= 2.710,75*(1 + 0,052)^2

FV= 3.000,00

Ou...

Pela HP12C:

2.710,75 CHS PV

       2 n

5,2 i

FV  = 3.000,00

Valor líquido descontado no Banco:

Agora, pegamos esses R$ 3.000,00 e trazemos ao “valor presente”, considerando a antecipação de 1 mês e a taxa de 2,81%:

Pela fórmula matemática:

PV= VF/(1 + i)^n

PV= 3.000/(1 + 0,0281)^1

PV= 2.918,00

Ou...

Pela HP12C:

3.000,00 CHS FV

       1 n

2,81 i

PV  = 2.918,00

Agora, vamos para o Cliente B...

Cliente B

Valor futuro da dívida:

O saldo devedor é R$ 6.000,00 e será pago depois de 3 meses, com uma taxa de juros compostos de 6,5% ao mês. Então será:

Pela fórmula matemática:

FV= VP*(1 + i)^n

FV= 6.000,00*(1 + 0,065)^3

FV= 7.247,70

Ou...

Pela HP12C:

6.000,00 CHS PV

       3 n

6,5 i

FV  = 7.247,70

Valor líquido descontado no Banco:

Agora, pegamos esses R$ 7.247,70 e trazemos ao “valor presente”, considerando a antecipação de 2 meses e a taxa de 2,81%:

Pela fórmula matemática:

PV= VF/(1 + i)^n

PV= 7.247,70/(1 + 0,0281)^2

PV= 6.856,92

Ou...

Pela HP12C:

7.247,70 CHS FV

       2 n

2,81 i

PV  = 6.856,92

Com isso, o valor líquido das duplicadas descontadas no banco será:

Duplicatas Descontadas = Cliente A + Cliente B

Duplicatas Descontadas = 2.918,00 + 6.856,92

Duplicatas Descontadas = R$ 9.774,92

Gabarito: “B”

Acesse outras questões resolvidas no link abaixo:

Questões_Exame_01_2018

Participe do nosso grupo no Facebook!

Se inscreva no nosso canal no Youtube!

Compartilhe com os amigos!

Deus abençoe!

Grande abraço!

Bons estudos!