Em 30.6.2017, uma Sociedade Empresária tomou um
empréstimo bancário no valor de R$100.000,00 que deverá ser pago em 30.12.2017.
A taxa de juros composta para a operação foi fixada
pelo banco em 3% ao mês, capitalizada mensalmente.
Na data da liberação da operação, o banco
cobrou uma taxa administrativa de liberação de contrato no valor de R$2.000,00,
e o valor creditado na conta corrente bancária da Sociedade Empresária foi de
R$98.000,00.
Considerando-se apenas as informações
apresentadas, o valor que mais se aproxima do valor a ser pago pela Sociedade
Empresária em 30.12.2017 é:
a) R$115.640,00.
b) R$117.017,13.
c) R$118.000,00.
d) R$119.405,23.
Resolução em texto elaborada pelo Prof. Thiago Chaim:
1º) O que a questão pede?
Para identificar o valor que mais se aproxima a
ser pago pela Sociedade
2º) Qual estratégia vamos usar para
resolver?
Nessa questão vamos trabalhar os juros
compostos. Para os que não usam a calculadora HP 12C tem um agravante que, além
de resolver a questão um pouco mais lentamente, ainda precisariam saber a
fórmula para calcular os juros compostos.
Para os que usam a calculadora, essa
questão é tão simples quanto à outra, apenas trabalharemos com variáveis
diferentes.
Além de não fornecer a fórmula, a
questão tenta confundir o candidato mencionando o valor que foi depositado na
conta corrente da empresa.
Precisamos ficar atentos com esse tipo
de informação, pois por mais que o banco tenha depositado R$ 98.000,00 na conta
da empresa, o valor do empréstimo foi de R$ 100.000,00. E é esse valor que deve
ser usado para calcular o valor total a ser pago no final do período.
Outro ponto importante que deve ser
considerado é a capitalização dos juros. Por mais que a empresa efetuará apenas
um pagamento em 30/12/2017, os juros são capitalizados mensalmente, isso
significa que para o cálculo dos juros compostos precisamos considerar o
período de 6 meses.
Então vamos começar identificando
nossas variáveis:
FV = valor futuro, que corresponde ao
montante a ser pago
PV = 100.000 (valor do empréstimo)
n = 6 (número de meses entre 30/06 e
30/12/2017)
i = 3% (taxa de juros)
Da mesma forma que a questão anterior,
vamos transformar a taxa de juros em número decimal
3% = 3/100 = 0,03
Agora vamos aplicar a fórmula:
FV = PV * (1 + i)n
FV = 100.000 * (1 + 0,03)6
FV = 100.000 * (1,03)6
FV = 100.000 * 1,1941
FV = 119.405,23
Agora vamos fazer com a HP, mais uma
vez, lembrando que a ordem em que as informações são inseridas não faz
diferença no resultado final, apenas tenha certeza de zerar os registros antes
de começar.
100.000 CHS PV
6 n
3 i
FV
119.405,23 é o que vai aparecer na tela
da calculadora.
Portanto chegamos na alternativa “D”
Resolução em vídeo elaborada pela Prof.ª
Yasmin:
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