Uma Sociedade Empresária tomou um empréstimo de
R$60.000,00, a ser pago em três parcelas anuais e consecutivas.
A taxa de juros contratada na operação foi de
14,4% ao ano.
O sistema de amortização do contrato é o
Sistema Price, ou seja, as prestações são iguais, periódicas e consecutivas,
determinadas de acordo com a fórmula a seguir.
Considerando-se apenas as informações
apresentadas, o valor desembolsado anualmente para pagamento de cada prestação
será de, aproximadamente:
a) R$29.943,88.
b) R$26.017,52.
c) R$22.880,00.
d) R$20.000,00.
Resolução em texto elaborada pelo Prof.
Thiago Chaim:
1º) O que a questão pede?
Para identificar o valor de cada prestação do
empréstimo tomado.
2º) Qual estratégia vamos usar para
resolver?
O enunciado dessa questão já forneceu,
“mastigado”, todas as informações necessárias para calcular o valor da
prestação a pagar. O único trabalho era de substituir na fórmula e calcular.
Para os que não usam a HP 12C, a questão forneceu até a fórmula.
Vamos começar identificando as nossas
variáveis para substituir na fórmula:
PMT = é o valor que queremos encontrar
PV = 60.000,00 (valor presente do
empréstimo)
n = 3 (número de parcelas)
i = 14,40% (taxa de juros)
Vamos primeiro resolver a questão
utilizando a fórmula e para isso a primeira coisa a se fazer é transformar a
taxa de juros em um número decimal.
14,40% = 14,40/100 = 0,1440
Pronto, agora vamos substituir as
variáveis na fórmula fornecida pela questão
PMT = PV * [(1 + i)n * i /
(1 + i)n – 1]
PMT = 60.000 * [(1 + 0,1440)³ * 0,1440
/ (1 + 0,1440)³ - 1]
PMT = 60.000 * [(1,1440)³ * 0,1440 /
(1,1440)³ - 1]
PMT = 60.000 * [1,4972 * 0,1440 /
1,4972 - 1]
PMT = 60.000 * [0,2156 / 0,4972]
PMT = 60.000 * 0,4336
PMT = 26.017,52
Utilizando a fórmula é uma maneira
segura de resolver a questão caso você não tenha a HP 12C ou caso não tenha
segurança de utilizar as funções da calculadora, no entanto, é mais trabalhoso
e mais lento para se chegar no resultado final.
Para os que usam a HP 12C, vamos usar
as funções que destaquei em vermelho na imagem abaixo:
Sempre que forem fazer cálculos
financeiros na HP, a recomendação é de zerar todos os registros e de garantir
que a calculadora esteja no modo END.
Para isso, basta apertar a tecla “f”
(em laranja) CLX e depois “f” x><y. Repita esse procedimento, mas
apertando a tecla “g” (em azul). Não precisa ser nessa mesma ordem.
Para deixar a calculadora no modo END,
basta apertar “g” 8.
Feito isso, vamos para a resolução
colocando as variáveis nos registros da HP, lembrando que tanto faz a ordem que
as informações são inseridas, isso não afetará o resultado final.
60.000 CHS PV
3 n
14,4 i
PMT
A calculadora irá demonstrar 26.017,52.
Alternativa “B”
Resolução em vídeo elaborada pela Prof.ª
Yasmin:
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