terça-feira, 14 de agosto de 2018

CRC 01/2018 – Questão nº34 da Prova Branca (nº35 da Prova Verde, nº34 da Prova Amarela e nº35 da Prova Azul) – Matemática Financeira e Estatística


Uma indústria produz um único produto e adota a análise de regressão linear para estimar os custos indiretos de manutenção fixos e variáveis. Ela fundamenta-se em dados históricos da sua capacidade normal de produção e utiliza a seguinte Função de Regressão Amostral (FRA):
Onde:
𝒀 = total dos custos indiretos de manutenção.
𝜷𝟏 = intercepto.
𝜷𝟐 = coeficiente angular.
𝒙 = volume de produção em unidades do produto.
𝒖̂ = termo de erro aleatório.

É sabido que o setor da indústria passa por um momento de retração e a mesma vem produzindo, há vários meses, menos de 50% da capacidade normal, sem, no entanto, reduzir sua estrutura de custos fixos. No mês de maio de 2018, a indústria produziu 2.000 unidades de seu produto, equivalente a 40% da capacidade normal de produção. O total dos custos indiretos de manutenção incorridos no mesmo mês foi de R$ 1.700.000,00. Em sua última estimação baseada em uma série histórica com dados mensais de produção em nível de capacidade normal, a indústria encontrou 𝜷𝟏 = 𝟏.𝟎𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎 e 𝜷𝟐 = 𝟑𝟓𝟎, sendo estes dados utilizados para alocação de custos no mês de maio de 2018. Considerando-se apenas as informações apresentadas e de acordo com a NBC TG 16 (R2) – Estoques, assinale, entre as opções a seguir, o valor dos custos indiretos de manutenção fixos não alocados aos produtos que deve ser reconhecido diretamente como despesa no mês de maio de 2018.

A) R$ 0,00.
B) R$ 350.000,00.
C) R$ 600.000,00.
D) R$ 1.000.000,00.


Resolução em texto elaborada pelo Profº Thiago:

1º) O que a questão pede?
Para identificar a alternativa que apresente o valor dos custos indiretos de manutenção fixos não alocados aos produtos e que deve ser reconhecido diretamente como despesa.

2º) Qual estratégia vamos usar para resolver?
O modelo Estatístico de Regressão Linear Simples pode ser usado neste caso pois, é possível supor que a relação existente entre o total dos custos indiretos, representado por Y e o volume de produção em unidades do produto, representado por x, é linear.

Nesse modelo temos que 𝜷𝟏 e 𝜷𝟐 definem a reta de regressão e o x será a variável regressora.

O conceito de Intercepto na Matemática Estatística é o momento em que a reta cruza o eixo y e nesse momento x = 0, ou seja, se considerarmos o momento em que não há produção nenhuma, o valor total dos custos indiretos será de R$ 1.000.000,00, representado por 𝜷𝟏, como não há produção, podemos afirmar que esse valor é o dos custos indiretos fixos e é nesse parâmetro que devemos observar a disposição da NBC TG 16 - Estoques.

De acordo com a norma, o valor do custo fixo alocado a cada unidade produzida não pode ser aumentado por causa de um baixo volume de produção ou ociosidade. Os custos fixos não alocados aos produtos devem ser reconhecidos diretamente como despesa no período em que são incorridos.

Se nos níveis normais da capacidade de produção o valor dos custos indiretos fixos é de R$ 1.000,000,00, quando a empresa produz o equivalente a 40% da sua capacidade normal, teremos:

R$ 1.000.000,00 * 40% = R$ 400.000,00

Esse é o valor que teremos de usar na fórmula em substituição ao valor de 𝜷𝟏.

O enunciado nos forneceu todas as outras variáveis, com exceção do termo de erro aleatório.

Conceitualmente, o erro aleatório é a diferença entre o resultado da medição e a média que resultaria de um número infinito de medições da mesma grandeza que queremos medir. Os erros aleatórios são causados por flutuações desconhecidas ou imprevisíveis e é essa variável que queremos achar, pois no caso dessa questão, esse erro será o mesmo valor de custo fixo que deverá ser reconhecido como despesa por conta da retração da produção.

Sendo assim, vamos substituir as variáveis da fórmula com os valores que temos:

1.700.000 = 400.000 + (350 * 2000) + 𝒖̂
1.700.000 = 400.000 + 700.000 + 𝒖̂
1.700.000 – 400.000 – 700.000 = 𝒖̂
𝒖̂ = 600.000

Portanto, o valor que deverá ser reconhecido como despesa será de R$ 600.000,00

Gabarito: “C”

Acesse outras questões resolvidas no link abaixo:

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Deus abençoe!
Grande abraço!
Bons estudos!

Um comentário:

  1. Nessa questão eu interpretei " beta 1" como 1.000.000 unidades e " beta 2" como 350 unidades por que quando a questão fala em valores dos custos indiretos ele menciona " R$ 1.700.000,00" com o cifrão. Essa questão poderia também ser anulada.

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