segunda-feira, 5 de fevereiro de 2018

Questão 35 – CRC 02/2017 – Prova Bacharel – Matemática Financeira e Estatística

Em 30.6.2017, uma Sociedade Empresária tomou um empréstimo bancário no valor de R$100.000,00 que deverá ser pago em 30.12.2017.

A taxa de juros composta para a operação foi fixada pelo banco em 3% ao mês, capitalizada mensalmente.

Na data da liberação da operação, o banco cobrou uma taxa administrativa de liberação de contrato no valor de R$2.000,00, e o valor creditado na conta corrente bancária da Sociedade Empresária foi de R$98.000,00.

Considerando-se apenas as informações apresentadas, o valor que mais se aproxima do valor a ser pago pela Sociedade Empresária em 30.12.2017 é:

a) R$115.640,00.
b) R$117.017,13.
c) R$118.000,00.
d) R$119.405,23.

Resolução em texto elaborada pelo Prof. Thiago Chaim:

1º) O que a questão pede?
Para identificar o valor que mais se aproxima a ser pago pela Sociedade

2º) Qual estratégia vamos usar para resolver?
Nessa questão vamos trabalhar os juros compostos. Para os que não usam a calculadora HP 12C tem um agravante que, além de resolver a questão um pouco mais lentamente, ainda precisariam saber a fórmula para calcular os juros compostos.
Para os que usam a calculadora, essa questão é tão simples quanto à outra, apenas trabalharemos com variáveis diferentes.

Além de não fornecer a fórmula, a questão tenta confundir o candidato mencionando o valor que foi depositado na conta corrente da empresa.

Precisamos ficar atentos com esse tipo de informação, pois por mais que o banco tenha depositado R$ 98.000,00 na conta da empresa, o valor do empréstimo foi de R$ 100.000,00. E é esse valor que deve ser usado para calcular o valor total a ser pago no final do período.

Outro ponto importante que deve ser considerado é a capitalização dos juros. Por mais que a empresa efetuará apenas um pagamento em 30/12/2017, os juros são capitalizados mensalmente, isso significa que para o cálculo dos juros compostos precisamos considerar o período de 6 meses.

Então vamos começar identificando nossas variáveis:

FV = valor futuro, que corresponde ao montante a ser pago
PV = 100.000 (valor do empréstimo)
n = 6 (número de meses entre 30/06 e 30/12/2017)
i = 3% (taxa de juros)

Da mesma forma que a questão anterior, vamos transformar a taxa de juros em número decimal

3% = 3/100 = 0,03

Agora vamos aplicar a fórmula:

FV = PV * (1 + i)n
FV = 100.000 * (1 + 0,03)6
FV = 100.000 * (1,03)6
FV = 100.000 * 1,1941
FV = 119.405,23

Agora vamos fazer com a HP, mais uma vez, lembrando que a ordem em que as informações são inseridas não faz diferença no resultado final, apenas tenha certeza de zerar os registros antes de começar.

100.000 CHS PV
6 n
3 i
FV
119.405,23 é o que vai aparecer na tela da calculadora.

Portanto chegamos na alternativa “D”

Resolução em vídeo elaborada pela Prof.ª Yasmin:


Baixe a resolução em PDF no link abaixo:

Gabarito: “D”

Acesse outras questões resolvidas no link abaixo:

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