terça-feira, 30 de janeiro de 2018

Questão 34 – CRC 02/2017 – Prova Bacharel – Matemática Financeira e Estatística

Uma Sociedade Empresária tomou um empréstimo de R$60.000,00, a ser pago em três parcelas anuais e consecutivas.


A taxa de juros contratada na operação foi de 14,4% ao ano.

O sistema de amortização do contrato é o Sistema Price, ou seja, as prestações são iguais, periódicas e consecutivas, determinadas de acordo com a fórmula a seguir.


Considerando-se apenas as informações apresentadas, o valor desembolsado anualmente para pagamento de cada prestação será de, aproximadamente:

a) R$29.943,88.
b) R$26.017,52.
c) R$22.880,00.
d) R$20.000,00.

Resolução em texto elaborada pelo Prof. Thiago Chaim:

1º) O que a questão pede?
Para identificar o valor de cada prestação do empréstimo tomado.

2º) Qual estratégia vamos usar para resolver?
O enunciado dessa questão já forneceu, “mastigado”, todas as informações necessárias para calcular o valor da prestação a pagar. O único trabalho era de substituir na fórmula e calcular. Para os que não usam a HP 12C, a questão forneceu até a fórmula.

Vamos começar identificando as nossas variáveis para substituir na fórmula:

PMT = é o valor que queremos encontrar
PV = 60.000,00 (valor presente do empréstimo)
n = 3 (número de parcelas)
i = 14,40% (taxa de juros)

Vamos primeiro resolver a questão utilizando a fórmula e para isso a primeira coisa a se fazer é transformar a taxa de juros em um número decimal.

14,40% = 14,40/100 = 0,1440

Pronto, agora vamos substituir as variáveis na fórmula fornecida pela questão

PMT = PV * [(1 + i)n * i / (1 + i)n – 1]
PMT = 60.000 * [(1 + 0,1440)³ * 0,1440 / (1 + 0,1440)³ - 1]
PMT = 60.000 * [(1,1440)³ * 0,1440 / (1,1440)³ - 1]
PMT = 60.000 * [1,4972 * 0,1440 / 1,4972 - 1]
PMT = 60.000 * [0,2156 / 0,4972]
PMT = 60.000 * 0,4336
PMT = 26.017,52

Utilizando a fórmula é uma maneira segura de resolver a questão caso você não tenha a HP 12C ou caso não tenha segurança de utilizar as funções da calculadora, no entanto, é mais trabalhoso e mais lento para se chegar no resultado final.

Para os que usam a HP 12C, vamos usar as funções que destaquei em vermelho na imagem abaixo:



Sempre que forem fazer cálculos financeiros na HP, a recomendação é de zerar todos os registros e de garantir que a calculadora esteja no modo END.

Para isso, basta apertar a tecla “f” (em laranja) CLX e depois “f” x><y. Repita esse procedimento, mas apertando a tecla “g” (em azul). Não precisa ser nessa mesma ordem.

Para deixar a calculadora no modo END, basta apertar “g” 8.

Feito isso, vamos para a resolução colocando as variáveis nos registros da HP, lembrando que tanto faz a ordem que as informações são inseridas, isso não afetará o resultado final.

60.000 CHS PV
3 n
14,4 i
PMT

A calculadora irá demonstrar 26.017,52. Alternativa “B”

Resolução em vídeo elaborada pela Prof.ª Yasmin:


Baixe a resolução em PDF no link abaixo:

Gabarito: “B”

Acesse outras questões resolvidas no link abaixo:

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Bons estudos!

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