quinta-feira, 28 de abril de 2016

Questão 33 - CRC 02/2015 - Prova de Bacharel – Matemática Financeira e Estatística

Uma Sociedade Empresária obteve uma receita total, no ano de 2014, no valor de R$31.200,00, distribuída mensalmente como segue:
Analisando-se os dados e calculando-se as medidas de tendência central, pode-se afirmar que a mediana é de:

a) R$1.450,00.
b) R$1.850,00.
c) R$2.600,00.
d) R$2.700,00.

Resolução em texto:

Bom, vemos claramente que se trata de uma questão de Estatística, e para resolvê-la se faz necessário o conhecimento em cálculo de medidas de tendência, no caso aqui, cálculo de mediana.
Não tem sido comum cair no exame questões desse tipo. Se você não souber responder no dia do exame, pule essa e parta para a próxima sem dó...rs. Na maioria das vezes não compensa perder tempo e esquentar a cabeça com questões desse tipo.

Lá na Wikipédia (sim eu gosto dessa Wiki e não tenho preconceito em usar...hehehe) explica o que é medidas de tendência. Vejamos:
“Em estatística, uma tendência central (ou, normalmente, uma medida de tendência central) é um valor central ou valor típico para uma distribuição de probabilidade. É chamada ocasionalmente como média ou apenas centro da distribuição. As medidas de tendência central mais comuns são a média aritmética, a mediana e moda. Tendências centrais podem ser calculadas tanto para um número finito de valores quanto para uma distribuição teórica, a exemplo da distribuição normal.”

E diz o seguinte sobre a mediana:
“Mediana - o valor do meio que separa a metade maior da metade menor no conjunto de dados. A mediana e a moda são as únicas medidas de tendência central que podem ser usadas para nível de medição, onde valores recebem ranks relativos aos outros mas não são medidos absolutamente.” (Fonte: Wikipédia)


Então, vamos no passo a passo para calcular a mediana dessa questão:

1º) Temos que ordenar os valores por ordem crescente. No enunciado as informações estão ordenadas de acordo com os meses (de janeiro a dezembro), agora precisamos ordenar de acordo com o valor das receitas (do menor para o maior). Logo, ficará assim:

R$ 1.000,00 : Janeiro
R$ 1.000,00 : Julho
R$ 1.100,00 : Setembro   
R$ 1.200,00 : Março
R$ 1.300,00 : Dezembro
R$ 1.400,00 : Novembro
R$ 1.500,00 : Abril
R$ 1.600,00 : Agosto
R$ 1.600,00 : Outubro
R$ 1.800,00 : Maio
R$ 2.700,00 : Junho
R$ 15.000,00 : Dezembro

2º) Na mediana, o valor do meio é o que corresponde à ela. Se a quantidade de informações forem “ímpar”, logo acharíamos a mediana de cara, mas se a quantidade de informações forem “par”, temos que tirar a média dos dois valores centrais. Como no enunciado da questão trata-se dos 12 meses do ano (número par), teremos que pegar os dois valores do meio, que no caso trata-se de “Novembro” e “Abril”, para calcularmos a média. Veja abaixo:

R$ 1.000,00 : Janeiro
R$ 1.000,00 : Julho
R$ 1.100,00 : Setembro   
R$ 1.200,00 : Março
R$ 1.300,00 : Dezembro
R$ 1.400,00 : Novembro
R$ 1.500,00 : Abril
R$ 1.600,00 : Agosto
R$ 1.600,00 : Outubro
R$ 1.800,00 : Maio
R$ 2.700,00 : Junho
R$ 15.000,00 : Dezembro

3º) Então para acharmos a mediana, temos que calcular a média desses dois valores. Que será:

Média = (1.400,00 + 1.500,00) / 2
Média = 2.900,00 / 2
Média = 1.450,00

Logo, a mediana da questão é R$ R$ 1.450,00.

Resposta: letra “A”!


Para saber mais sobre cálculo de mediana, clique aqui.

Deus abençoe!
Sucesso!
Yasmin

10 comentários:

  1. Yasmim muito obrigada por compartilhar seu conhecimento de forma tão carinhosa!!!

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    1. Que bom que gostou Monique! Agradeço por me acompanhar! Bons estudos! Profª Yasmin

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  2. Muito bom mesmo sua explicação, sou formado em matemática e acabei de terminar contabilidade, sua explicação foi Top, Parabéns.

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  3. Sabia que era fácil, mas não separei os meses em receitas crecentes errei.

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